Modelo IS-LM

La curva IS: equilibrio en el mercado de bienes

La producción iguala a la demanda: $Y = C + I + G$. El consumo depende de la renta disponible, $C = c_0 + c_1 (Y − T)$, y la inversión baja cuando sube el tipo de interés, $I = I_0 − b · i$. Despejando el tipo sale una recta de pendiente negativa: cuanto más barato es el crédito, más se invierte y más renta hace falta producir.

$Y = {c_0 − c_1 T + I_0 + G − b · i}/{1 − c_1}$

La curva LM: equilibrio en el mercado de dinero

La oferta de dinero real $M/P$ iguala a la demanda de dinero, $L = k · Y − h · i$: se demanda más dinero cuando hay más renta (para pagar transacciones) y menos cuando el tipo, que es el coste de tenerlo en vez de bonos, es alto. La LM tiene pendiente positiva.

$M/P = k · Y − h · i$

El equilibrio y los multiplicadores

Donde se cortan las dos curvas, ambos mercados están en equilibrio a la vez:

$Y^* = {A + b · M/P / h}/{(1 − c_1) + b · k / h}$

Un aumento del gasto autónomo $A$ desplaza la IS a la derecha, pero la renta sube menos que con el multiplicador keynesiano $1/(1 − c_1)$: más renta eleva el tipo y el tipo frena la inversión (efecto expulsión o crowding out). Un aumento de la oferta monetaria real desplaza la LM hacia abajo, baja el tipo y estimula la inversión y la renta. Si la inversión no reacciona al tipo (b pequeña) la política fiscal es muy eficaz; si la demanda de dinero es muy sensible al tipo (h enorme, trampa de liquidez) la LM es casi plana: la fiscal funciona con todo su multiplicador y la monetaria casi no hace nada.