Multiplicador keynesiano

El modelo renta-gasto

En el corto plazo, con precios fijos y recursos sin emplear, la producción la fija la demanda. Se produce lo que se espera vender, y la renta de equilibrio es la que iguala producción y demanda agregada: $Y = DA = C + I + G + X − M$.

La cruz keynesiana

La demanda agregada crece con la renta porque el consumo depende de ella: $DA = A + b · Y$. La recta de 45° marca los puntos donde producción y demanda coinciden, y la renta de equilibrio $Y^* = {A}/{1 − b}$ es donde se cruzan. Si la producción está por encima, las empresas acumulan existencias y recortan; si está por debajo, las agotan y producen más.

El multiplicador del gasto

Un euro de gasto autónomo extra se convierte en renta de alguien, que gasta una parte $b$, que es renta de otro, que gasta una parte $b$… La suma es $1 + b + b^2 + … = {1}/{1 − b}$. Cuanto más se consume ($c$ alto), menos se paga en impuestos ($t$ bajo) y menos se importa ($m$ bajo), mayor es el multiplicador. Con $b = c · (1 − t) − m$.

Impuestos y presupuesto equilibrado

Un euro más de impuestos fijos recorta el consumo en $c$ euros, no en uno, así que su multiplicador es menor en valor absoluto: $k_T = −{c}/{1 − b}$. Por eso subir a la vez gasto e impuestos en la misma cantidad aumenta la renta: es el teorema del presupuesto equilibrado, con multiplicador $k_{eq} = {1 − c}/{1 − b}$ (vale 1 en el modelo más simple).

Brecha de producción

La renta de equilibrio no tiene por qué coincidir con la de pleno empleo. Si es menor hay una brecha recesiva, y el Estado puede cerrarla con más gasto o menos impuestos: el gasto necesario es la brecha dividida entre el multiplicador. El modelo supone precios fijos y exceso de capacidad; cerca del pleno empleo, una parte del efecto se iría en inflación.