∿ Física general⚡ ElectromagnetismoDificultad alta6 pasos · 1 min
El arcoíris
Después de la lluvia, con el Sol detrás, aparece un arco de colores que nunca está en un sitio: cada persona ve el suyo. Es luz que entra en millones de gotas, rebota dentro y sale a un ángulo de 42°, y se calcula con la ley de Snell.
Un poco de historia
- Hacia 1000Ibn al-Haytham (Alhacén) estudia la refracción y la reflexión en su «Libro de óptica»; en el siglo XIII Kamal al-Din al-Farisi explica el arcoíris con una esfera de agua llena como modelo de una gota.
- 1304Teodorico de Freiberg hace lo mismo con una esfera de vidrio llena de agua y traza el camino de la luz: dos refracciones y una reflexión dentro de la gota.
- 1637René Descartes, en «Los meteoros», calcula con la ley del seno el ángulo de 42° y ve que se amontonan los rayos en la desviación mínima. Todavía no explica los colores.
- 1666Isaac Newton hace pasar la luz del Sol por un prisma y muestra que cada color se refracta distinto; con eso explica el orden de los colores del arco (Opticks, 1704).
- 1803Thomas Young explica los arcos supernumerarios, las franjas tenues de color dentro del arco principal, con la interferencia de la luz; en 1908 Gustav Mie calcula con exactitud la dispersión de la luz por gotas.
Con qué herramienta se relaciona
Reflexión y transmisión (Fresnel) · Electromagnetismo
La luz del Sol pasa del aire al agua de la gota y se dobla según la ley de Snell; esa misma herramienta da el ángulo de refracción y, además, cuánta luz se refleja y cuánta pasa en cada superficie, que es lo que hace que el arcoíris sea tan tenue.
sen i = n · sen r
D = 180° + 2i − 4r, cos²i = (n² − 1) / 3
Se abre con el aire (n = 1) y el agua (n = 1,333) y el ángulo de incidencia del arcoíris, 59,4°: sale un ángulo de refracción de 40,2°. Cambia el ángulo y comprueba que el arco no se mueve de 42°.
Incidencia59,4°
Refracción40,2°
Arcoíris primario42°
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