Números índice y tasas de variación
Convierte una serie en índices con la base que quieras y saca sus tasas de variación, o calcula los índices de precios de Laspeyres, Paasche y Fisher de una cesta de productos.
Datos
Resultados
El índice
Tabla
Desarrollo
Índices simples y cambio de base
Un número índice compara el valor de una magnitud con el de un periodo de referencia, la base, que vale 100: $I_t = 100 · x_t/x_0$. Un índice de 115 quiere decir un 15 % más que en la base. Para cambiar de base se dividen todos los índices entre el del nuevo periodo base y se multiplica por 100.
Tasas de variación
La tasa de variación de un periodo al siguiente es $T = x_t/x_{t−1} − 1$. Las tasas no se suman: la acumulada es $(1 + T_1)(1 + T_2)… − 1$, y la tasa media acumulativa en n periodos es $T_m = (x_n/x_0)^{1/n} − 1$.
Índices compuestos: Laspeyres, Paasche y Fisher
Para varios productos a la vez se compara lo que cuesta una cesta. Laspeyres usa las cantidades del periodo base, $L_p = 100 · ∑p_1 q_0/∑p_0 q_0$, y Paasche las del periodo actual, $P_p = 100 · ∑p_1 q_1/∑p_0 q_1$. Fisher es su media geométrica. El IPC es un índice de tipo Laspeyres, con la cesta de la Encuesta de Presupuestos Familiares, que se actualiza cada año.
Índice de valor
El gasto cambia por los precios y por las cantidades: $V = 100 · ∑p_1 q_1/∑p_0 q_0 = L_p · P_q/100$. Deflactar es quitar la parte de los precios: dividir un valor en euros corrientes entre un índice de precios para tenerlo en euros constantes.
Preguntas frecuentes
¿Cómo se calcula un número índice y se cambia de base?
Índice simple: I = (Xₜ/X₀) · 100. Para cambiar la base se divide por el índice del nuevo año base y se multiplica por 100: un índice de 150 con un nuevo base de 120 pasa a 150/120 · 100 = 125.
¿Cómo se calcula la tasa de variación?
Tasa = (Iₜ/Iₜ₋₁ − 1) · 100. Si el índice pasa de 110 a 121, la tasa es del 10 %.