Cinética química
Calcula cómo baja la concentración de un reactivo con el tiempo en una reacción de orden 0, 1 o 2 y su vida media, averigua el orden a partir de medidas o de velocidades iniciales, y obtén la energía de activación con la ecuación de Arrhenius. Con las moléculas reaccionando en el vaso y el desarrollo paso a paso.
Datos
Resultados
Gráfica
Desarrollo
Velocidad de reacción y orden
Para una reacción $aA + bB → productos$, la velocidad es lo que cambia la concentración por unidad de tiempo, $v = −{1}/{a} {d[A]}/{dt}$, y la ley de velocidad se escribe $v = k [A]^m [B]^n$. Los órdenes m y n se miden en el laboratorio: no tienen por qué coincidir con los coeficientes de la reacción. El orden total es m + n, y las unidades de k dependen de él.
Ojo con el coeficiente: si la reacción es $2A → productos$ y $v = k [A]^n$, A desaparece el doble de rápido, $−{d[A]}/{dt} = 2k [A]^n$, y en las leyes integradas va $k_A = 2k$. Muchos libros y problemas llaman k directamente a $k_A$: hay que mirar cómo está definida.
Leyes integradas
- Orden 0: $[A] = [A]_0 − k t$, recta de [A] frente a t, y $t_{1/2} = [A]_0/(2k)$.
- Orden 1: $ln [A] = ln [A]_0 − k t$, o $[A] = [A]_0 e^{−kt}$; recta de ln [A] frente a t, y $t_{1/2} = {ln 2}/{k}$, que no depende de la concentración.
- Orden 2: ${1}/{[A]} = {1}/{[A]_0} + k t$, recta de 1/[A] frente a t, y $t_{1/2} = {1}/{k [A]_0}$.
Por eso, con una tabla de concentraciones frente al tiempo, se prueba cuál de las tres gráficas sale recta: esa da el orden, y su pendiente, la constante. Si las medidas solo llegan hasta que ha reaccionado poco, las tres rectas se parecen mucho y el R² no basta para decidir.
La constante también sale de la vida media (en orden 1, $k = {ln 2}/{t_{1/2}}$), del porcentaje que ha reaccionado en un tiempo o de dos medidas cualesquiera, despejándola de la ley integrada.
Método de las velocidades iniciales
Se hacen varios experimentos cambiando la concentración de un reactivo y dejando las demás iguales. Al dividir sus velocidades se va k: si al doblar [A] la velocidad se multiplica por 4, $4 = 2^m$ y $m = 2$.
Ecuación de Arrhenius
$k = A e^{−E_a/(RT)}$, $ln {k_2}/{k_1} = −{E_a}/{R} ({1}/{T_2} − {1}/{T_1})$
La energía de activación Eₐ es la barrera que tienen que superar las moléculas al chocar, y A, el factor de frecuencia, tiene que ver con cuántos choques hay y con qué orientación. Al calentar hay muchas más moléculas con energía suficiente y k crece muy deprisa; un catalizador baja Eₐ. Con varias temperaturas, ln k frente a 1/T es una recta de pendiente −Eₐ/R y ordenada ln A, y se ajusta por mínimos cuadrados.
Diagrama de energía y catalizadores
El diagrama de energía va de los reactivos a los productos pasando por el estado de transición: la altura del pico sobre los reactivos es Eₐ y la diferencia entre productos y reactivos, ΔH. La reacción inversa tiene que subir desde los productos: $E_{a,inv} = E_a − ΔH$. Un catalizador abre otro camino con un pico más bajo; si A no cambia, $k_{cat}/k = e^{(E_a − E_{a,cat})/(RT)}$. No cambia ΔH ni la constante de equilibrio. Para el equilibrio y el pH de las disoluciones usa pH y valoraciones.
Preguntas frecuentes
¿Cómo se calcula la vida media de una reacción?
Orden 0: t½ = [A]₀/(2k); orden 1: t½ = ln 2/k; orden 2: t½ = 1/(k·[A]₀). Con orden 1 y k = 0,0231 min⁻¹, t½ = 0,693 / 0,0231 = 30 min.
¿Cómo influye la temperatura en la velocidad?
Con la ecuación de Arrhenius, k = A·e^(−Eₐ/RT), y ln(k₂/k₁) = (Eₐ/R)(1/T₁ − 1/T₂). Con Eₐ = 50 kJ/mol, subir de 300 K a 310 K multiplica k por e^0,647 ≈ 1,9: casi se duplica.