Punto de trabajo y recta de carga
Polariza un diodo, un transistor BJT o un MOSFET en continua: la recta de carga, el punto de trabajo Q sobre las curvas del dispositivo y la región en que trabaja, con el desarrollo paso a paso.
Datos
Resultados
Curvas y recta de carga
Desarrollo
Recta de carga y punto de trabajo
El dispositivo (diodo o transistor) y su circuito exterior imponen cada uno una relación entre la tensión y la corriente. La del circuito sale de la ley de Kirchhoff de la malla y es una recta, la recta de carga. La del dispositivo es su curva característica. Las dos se cumplen a la vez en un único punto, el punto de trabajo (o de reposo) $Q$.
Diodo
Con una fuente $V_S$ y una resistencia $R$ en serie, la recta es $I_D = (V_S − V_D)/R$ y la curva sigue la ecuación de Shockley, $I_D = I_S (e^(V_D/(n V_T)) − 1)$, con $V_T = kT/q ≈ 25,85 "mV"$ a 300 K. Como la ecuación no tiene solución algebraica, se resuelve numéricamente; en papel se usa el modelo ideal ($V_D = 0$) o el de tensión constante ($V_D ≈ 0,7 "V"$ en silicio).
Transistor BJT
En polarización fija o por divisor de tensión se calcula la corriente de base con el equivalente de Thévenin del circuito de base, $I_B = (V_"BB" − V_"BE")/(R_"BB" + (β + 1) R_E)$. En activa $I_C = β I_B$ y la recta de carga es $V_"CC" = V_"CE" + I_C R_C + I_E R_E$. Si sale $V_"CE" < V_"CE,sat"$ el transistor está en saturación y $I_C < β I_B$; si $V_"BB" ≤ V_"BE"$ está en corte. Un punto cerca del centro de la recta permite amplificar sin recortar la señal; cerca de los extremos, el transistor trabaja como un interruptor.
Transistor MOSFET
La puerta no consume corriente, así que $V_"GG"$ sale del divisor de tensión y $V_"GS" = V_"GG" − I_D R_S$. En saturación ($V_"DS" ≥ V_"GS" − V_t$) $I_D = 1/2 K (V_"GS" − V_t)^2$; en triodo, $I_D = K [(V_"GS" − V_t) V_"DS" − V_"DS"^2/2]$; por debajo de $V_t$ está en corte. La recta de carga es $V_"DD" = V_"DS" + I_D (R_D + R_S)$.
Y el circuito completo
Para ver las tensiones y corrientes con una señal, un osciloscopio o más componentes, monta el mismo circuito en el Simulador de circuitos, que ya incluye diodos y transistores.
Preguntas frecuentes
¿Qué es la recta de carga y el punto de trabajo?
La recta de carga sale de la malla del circuito (V_CC = V_CE + I_C·R_C en un BJT) y el punto de trabajo Q es donde corta a la curva del dispositivo. Con V_CC = 12 V y R_C = 2,2 kΩ, la recta corta los ejes en 12 V y 5,45 mA.
¿Cómo se sabe si un BJT está en corte, activa o saturación?
Si V_BB ≤ V_BE está en corte (I_C = 0). Si no, se calcula I_B suponiendo activa, I_C = β·I_B y V_CE; si sale V_CE por debajo de unos 0,2 V, está en saturación. Con 12 V, R_B = 470 kΩ, R_C = 2,2 kΩ y β = 100: I_C ≈ 2,40 mA y V_CE ≈ 6,71 V, en activa.
¿Cómo se resuelve un diodo con una resistencia en serie?
Se cortan la recta I_D = (V_S − V_D)/R y la ecuación de Shockley, lo que se hace numéricamente. Con 5 V, 1 kΩ, I_S = 10 pA y n = 1 sale V_D ≈ 0,515 V e I_D ≈ 4,49 mA; el modelo de 0,7 V da 4,3 mA.