Préstamos y amortización
Calcula la cuota de un préstamo o una hipoteca y su cuadro de amortización completo por el sistema francés, el de amortización constante o el americano, con los intereses totales y la TAE.
Datos
Resultados
Intereses y capital de cada cuota
Cuadro de amortización
Desarrollo
Sistema francés
Es el de casi todas las hipotecas y préstamos personales: la cuota $a$ es siempre la misma. Se calcula para que el valor actual de las $n$ cuotas, al tipo $i$ de cada periodo, sea el capital prestado:
$a = {C · i}/{1 − (1 + i)^{−n}}$
En cada cuota, los intereses son lo que se debe por el tipo, $I_k = C_{k−1} · i$, y el resto amortiza capital. Al principio la deuda es grande y casi todo son intereses; al final, casi todo es capital.
Cuota de amortización constante
Cada periodo se devuelve la misma parte del capital, $A = C/n$, y los intereses de lo que queda. La cuota empieza alta y baja cada periodo, y se pagan menos intereses en total que con el francés.
Sistema americano
Solo se pagan intereses durante la vida del préstamo y todo el capital se devuelve al final, de una vez. Es el de muchos bonos y obligaciones.
TIN y TAE en un préstamo
El tipo de cada periodo es $i = TIN/m$ (con m = 12 si se paga cada mes). La TAE es la tasa anual que iguala lo que se recibe con lo que se paga: si hay comisión de apertura, se recibe menos dinero por las mismas cuotas y la TAE sube.
Preguntas frecuentes
¿Cómo se calcula la cuota de un préstamo por el sistema francés?
a = C·i/(1 − (1 + i)⁻ⁿ). Con 10 000 € al 6 % anual (0,5 % mensual) en 12 meses, a = 10 000 · 0,005/(1 − 1,005⁻¹²) ≈ 860,66 €.
¿Cómo se reparte cada cuota entre intereses y capital?
Los intereses son el tipo por el capital pendiente. En la primera cuota del ejemplo: 50 € de intereses y 810,66 € de capital. En el sistema de amortización constante se devuelve siempre C/n (833,33 € en el ejemplo) y la cuota va bajando.