VAN, TIR y payback
Evalúa una inversión con su desembolso inicial y sus flujos de caja: el valor actual neto, la tasa interna de rentabilidad, el plazo de recuperación y el índice de rentabilidad, con la decisión.
Datos
Resultados
El VAN según la tasa de descuento
Flujos de caja
Desarrollo
Valor actual neto (VAN)
Un euro dentro de un año vale menos que un euro hoy. El VAN lleva todos los flujos de caja de la inversión al momento inicial con la tasa de descuento k (la rentabilidad que se exige, o el coste del dinero) y les resta el desembolso:
$VAN = −A + {Q_1}/{1 + k} + {Q_2}/{(1 + k)^2} + … + {Q_n}/{(1 + k)^n}$
Si el VAN es positivo, la inversión crea valor y conviene; si es negativo, no. Entre varias, se elige la de mayor VAN.
Tasa interna de rentabilidad (TIR)
Es la tasa que hace el VAN igual a 0: la rentabilidad propia de la inversión. Se calcula por tanteo, porque la ecuación no se puede despejar. La inversión es rentable si $TIR > k$. En la gráfica, el VAN baja al subir la tasa y corta el eje justo en la TIR.
Plazo de recuperación (payback)
Es el tiempo que se tarda en recuperar el desembolso sumando los flujos. Es fácil de entender y mide el riesgo, pero no tiene en cuenta el valor del dinero en el tiempo (el payback descontado sí) ni lo que llega después de recuperar.
Índice de rentabilidad
$IR = {∑ Q_t/(1 + k)^t}/A$: lo que devuelve, en euros de hoy, cada euro invertido. Es rentable si es mayor que 1, y sirve para comparar inversiones de distinto tamaño.
Preguntas frecuentes
¿Cómo se calcula el VAN?
VAN = −I + Σ Fₜ/(1 + k)ᵗ. Con una inversión de 1000, flujos de 600 y 600 y k = 10 %: VAN = −1000 + 545,45 + 495,87 ≈ 41,32; es positivo, así que el proyecto interesa.
¿Y la TIR y el payback?
La TIR es la tasa que hace el VAN igual a cero (en el ejemplo, ≈ 13,07 %) y el proyecto se acepta si supera la tasa exigida. El payback es el tiempo en recuperar la inversión: 1 + 400/600 ≈ 1,67 años.