Ahorro e inflación a largo plazo
Simula un plan de ahorro con aportaciones periódicas y mira cuánto tendrás al final, en euros de entonces y en euros de hoy; o cuánto hay que ahorrar para llegar a un objetivo, y cuánto se come la inflación.
Datos
Resultados
El ahorro año a año
Año a año
Desarrollo
Interés compuesto y aportaciones
Un capital $C_0$ a una rentabilidad anual $r$ se convierte en $C_0 (1 + r)^n$ al cabo de $n$ años. Si además se aporta $a$ al final de cada periodo, las aportaciones forman una renta: su valor final es $a · s_{N¬i} = a · {(1 + i)^N − 1}/i$, con $N$ periodos al tipo $i$ de cada periodo.
Inflación y poder adquisitivo
La inflación $π$ es lo que suben los precios cada año. Una cantidad $X$ de dentro de $n$ años equivale hoy a $X/(1 + π)^n$: es lo que se puede comprar con ella a precios de hoy. Con un 2 % de inflación, en 35 años los precios se duplican (regla del 70: $70/2 = 35$).
Tipo de interés real
La ecuación de Fisher separa lo que crece el dinero de lo que crece lo que se puede comprar: $1 + r_{real} = (1 + r)/(1 + π)$, y aproximadamente $r_{real} ≈ r − π$. Si la rentabilidad no supera la inflación, se ahorra perdiendo poder adquisitivo.
Planificar con un objetivo
Para tener dentro de n años una cantidad que valga lo mismo que X € de hoy, hay que reunir X (1 + π)ⁿ € de entonces. Lo que no consiga el capital inicial lo tienen que poner las aportaciones; subirlas cada año con la inflación hace que el esfuerzo sea el mismo en términos reales.
Preguntas frecuentes
¿Cuánto se acumula con aportaciones periódicas?
V = A·((1 + i)ⁿ − 1)/i. Con 2400 € al año durante 20 años al 3 %: 2400 · 26,87 ≈ 64 489 €.
¿Cómo afecta la inflación?
El tipo real es (1 + i)/(1 + π) − 1, aproximadamente i − π. Con un 3 % nominal y un 2 % de inflación, el tipo real es 1,03/1,02 − 1 ≈ 0,98 %.