Punto muerto
Calcula cuántas unidades tiene que vender una empresa para cubrir sus costes, con la gráfica de ingresos y costes, el beneficio con las ventas previstas y el margen de seguridad.
Datos
Resultados
Ingresos y costes
Sensibilidad
Desarrollo
Costes fijos y variables
Los costes fijos (alquiler, sueldos fijos, seguros, amortizaciones) no dependen de lo que se venda; los variables (materias primas, comisiones, envíos) crecen con cada unidad. Los costes totales son CT = CF + cv · Q y los ingresos, IT = p · Q.
Margen de contribución y punto muerto
Cada unidad vendida deja $m = p − c_v$ para pagar los costes fijos. El punto muerto o umbral de rentabilidad es la cantidad en la que ingresos y costes se igualan y el beneficio es 0:
$Q^* = {CF}/{p − c_v}$
Por debajo hay pérdidas y por encima, beneficios: cada unidad de más suma m euros al beneficio.
Margen de seguridad y apalancamiento
El margen de seguridad, $(Q − Q^*)/Q$, dice cuánto pueden caer las ventas antes de perder dinero. El grado de apalancamiento operativo, $GAO = {m · Q}/B$, dice cuántas veces se amplifica en el beneficio una variación de las ventas: una empresa con muchos costes fijos tiene un GAO alto, gana mucho cuando vende y pierde mucho cuando no.
Beneficio objetivo
Para ganar un beneficio B hay que vender $Q = (CF + B)/m$ unidades.
Preguntas frecuentes
¿Cómo se calcula el punto muerto?
Q* = CF/(p − cv). Con costes fijos de 10 000 €, precio 25 € y coste variable unitario 15 €: Q* = 10 000/10 = 1000 unidades, con ingresos de 25 000 €.
¿Cuánto hay que vender para un beneficio objetivo?
Q = (CF + B)/(p − cv). Para ganar 5000 € en el ejemplo: (10 000 + 5000)/10 = 1500 unidades.