Calorimetría y cambios de fase

Calor sensible y calor latente

Para cambiar la temperatura de un cuerpo de masa m hace falta un calor proporcional a ΔT; para cambiar de fase a temperatura constante, uno proporcional a la masa que cambia:

$Q = m c ΔT$   $Q = ± m L$

c es el calor específico de la fase en la que está (el hielo, el agua y el vapor tienen c distintos) y L el calor latente de fusión o de vaporización. Con un calorímetro de capacidad calorífica C, su calor es $C ΔT$; si te dan su equivalente en agua $m_e$, $C = m_e · 4180 "J/(kg·K)"$.

Equilibrio térmico

En un recipiente aislado el calor que ceden los cuerpos calientes lo absorben los fríos, así que la suma de todos los calores es cero:

$Σ Q_i = 0$   (calor cedido = calor absorbido)

Con cambios de fase hay que comprobar primero si la energía disponible llega para completarlos. Si no llega, la temperatura final es la del cambio de fase (0 °C con hielo y agua) y solo cambia de fase una parte de la masa.

Calentador y problemas al revés

Un calentador de potencia P que funciona un tiempo t con rendimiento η aporta $Q = η P t$, que se reparte entre los cuerpos. Si lo que no conoces es una masa, un calor específico, una temperatura inicial o el tiempo, se plantea la misma ecuación $Σ Q = Q_aportado$ con la temperatura final conocida y se despeja el dato.

Dilatación térmica

$ΔL = α L_0 ΔT$   $ΔS = 2α S_0 ΔT$   $ΔV = 3α V_0 ΔT$

α es el coeficiente de dilatación lineal del sólido. Los líquidos solo tienen coeficiente de volumen β. Si un recipiente lleno se calienta, se dilatan los dos y rebosa $ΔV = (β − 3α_r) V_0 ΔT$.

Curva de calentamiento

En la gráfica cada cuerpo parte de su temperatura inicial y avanza hacia la derecha si absorbe calor o hacia la izquierda si lo cede. Los tramos horizontales son los cambios de fase; la pendiente de los inclinados es $1/(m c)$.