Física moderna: fotoeléctrico y relatividad
Calcula el efecto fotoeléctrico en un metal, la longitud de onda de De Broglie de una partícula o lo que pasa con el tiempo, las longitudes y la energía cerca de la velocidad de la luz.
Datos
Resultados
Gráfica
Desarrollo
Efecto fotoeléctrico
La luz llega en paquetes, los fotones, de energía $E = h f$. Un fotón arranca un electrón del metal solo si su energía supera el trabajo de extracción $W_0$, y lo que sobra es energía cinética: $E_{c,máx} = h f − W_0$ (Einstein, 1905). Por debajo de la frecuencia umbral $f_0 = W_0/h$ no sale ningún electrón aunque la luz sea muy intensa; más intensidad da más electrones, no más rápidos. El potencial de frenado cumple $e V_0 = E_{c,máx}$.
Ondas de materia
De Broglie propuso en 1924 que toda partícula tiene una onda asociada, de longitud $λ = h/p$. Para un electrón acelerado con unos cientos de voltios es del tamaño de los átomos, y se difracta en los cristales; para una pelota es tan pequeña que no se nota nada.
Relatividad especial
Si la velocidad de la luz es la misma para todos, el tiempo y el espacio dependen del observador. Con $γ = 1/√(1 − v^2/c^2)$, un reloj en movimiento va más despacio, $Δt = γ Δt_0$, y un objeto en movimiento se acorta en la dirección en que se mueve, $L = L_0/γ$. La energía total es $E = γ m c^2$, con $m c^2$ la energía en reposo, y la cinética, $(γ − 1) m c^2$. Los muones creados en la alta atmósfera llegan al suelo gracias a la dilatación del tiempo.
Preguntas frecuentes
¿Cómo se resuelve el efecto fotoeléctrico?
E_c = hf − W₀, y solo hay emisión si f supera la frecuencia umbral f₀ = W₀/h. Con luz de 200 nm (6,2 eV) sobre un metal de W₀ = 2,3 eV, E_c = 3,9 eV.
¿Cómo se calculan la dilatación del tiempo y la longitud de De Broglie?
γ = 1/√(1 − v²/c²), Δt = γΔt₀ y L = L₀/γ; a v = 0,8c, γ = 1,67. La longitud de De Broglie es λ = h/p = h/(mv).