Costes de producción
Calcula el coste total, medio y marginal de una producción a partir de la función de costes, con el mínimo de explotación, el óptimo de explotación y la gráfica de las curvas.
Datos
Resultados
Costes medios y marginal
Desarrollo
Costes fijos y variables
Los costes fijos (CF) no dependen de lo que se produzca: alquiler, seguros, maquinaria. Los variables (CV) crecen con la producción: materias primas, energía, horas extra. El coste total es CT = CF + CV.
Costes medios y coste marginal
Los costes medios son el coste por unidad: $CMe = {CT}/Q = CFMe + CVMe$, con $CFMe = {CF}/Q$ y $CVMe = {CV}/Q$. El coste marginal es lo que cuesta producir una unidad más, $CMg = {dCT}/{dQ}$.
La relación entre el marginal y el medio
Si el coste marginal está por debajo del medio, producir más lo baja; si está por encima, lo sube. Por eso el marginal corta al medio (y al variable medio) justo en sus mínimos. El coste fijo medio solo baja: se reparte entre más unidades.
Mínimo de explotación y óptimo de explotación
El mínimo de explotación es el mínimo del coste variable medio: con un precio menor, ni se cubren los costes variables y la empresa cierra. El óptimo de explotación es el mínimo del coste medio, donde $CMg = CMe$: es el umbral de rentabilidad a largo plazo, con precios por debajo de él hay pérdidas.
La función que usa la calculadora
$CT(Q) = CF + a · Q + b · Q^2 + c · Q^3$. Con $b < 0$ y $c > 0$ sale la curva en U de los libros (primero rendimientos crecientes, luego decrecientes); con $c = 0$ y $b > 0$, una parábola.
Preguntas frecuentes
¿Cómo se calculan el coste medio y el marginal?
CMe = CT/Q y CMg = dCT/dQ. Con CT = 100 + 10Q + Q² y Q = 10: CT = 300, CMe = 30 y CMg = 10 + 2Q = 30.
¿Qué son el óptimo y el mínimo de explotación?
El óptimo de explotación es el mínimo del coste medio, donde CMg = CMe (en el ejemplo, Q = 10). El mínimo de explotación es el mínimo del coste variable medio, el precio bajo el cual la empresa deja de producir.