Choques y momento lineal
Calcula las velocidades finales de un choque elástico, inelástico o perfectamente inelástico en 1D o 2D, con el momento lineal y la energía perdida, paso a paso.
Datos
Resultados
Antes y después
Desarrollo
Momento lineal y choques
El momento lineal de un cuerpo es $p = m v$. Si no actúan fuerzas externas durante el choque, el momento total del sistema se conserva, sea el choque como sea.
$m_1 v_1 + m_2 v_2 = m_1 w_1 + m_2 w_2$
Elástico, inelástico y pegados
En un choque elástico también se conserva la energía cinética. En uno inelástico parte de la energía se pierde en deformaciones y calor, y el grado de pérdida se mide con el coeficiente de restitución $e$ (1 elástico, 0 totalmente inelástico).
$e = −(w_2 − w_1)/(v_2 − v_1)$
En el choque perfectamente inelástico los cuerpos quedan pegados y se mueven con la misma velocidad, la mayor pérdida de energía posible:
$V = (m_1 v_1 + m_2 v_2)/(m_1 + m_2)$
Choques en dos dimensiones
Con esferas lisas, la fuerza del choque va solo según la normal (la recta que une los centros al chocar). Por eso la componente de la velocidad según la tangente no cambia, y según la normal se aplica el choque en una dimensión. Si dos masas iguales chocan elásticamente y una está parada, salen perpendiculares, como las bolas de billar.
Preguntas frecuentes
¿Cómo se calculan las velocidades tras un choque elástico?
Se conservan el momento y la energía cinética. En 1D, v₁′ = ((m₁ − m₂)v₁ + 2m₂v₂)/(m₁ + m₂). Con m₁ = 2 kg a 3 m/s contra m₂ = 1 kg en reposo, v₁′ = 1 m/s y v₂′ = 4 m/s (el momento, 6 kg·m/s, se conserva).
¿Y en un choque perfectamente inelástico?
Los cuerpos quedan unidos: v′ = (m₁v₁ + m₂v₂)/(m₁ + m₂). En el mismo ejemplo, v′ = 6/3 = 2 m/s, y la energía cinética baja de 9 J a 6 J, de modo que se pierden 3 J.