Fase 10, terminada: más herramientas con más recursos
Sin herramientas nuevas, pero Matemáticas, Estadística, Economía y Física general aprenden cosas nuevas, y las herramientas se hablan más entre sí.
🛠️En todas las herramientas
- Más botones «Usar en…»: llevan un resultado a otra herramienta con los datos ya puestos (de Series a Taylor, de Laplace a Control, de Interés a Ahorro y Rentas, de Gases a Ciclos termodinámicos y de Tiro parabólico a Trabajo y energía, entre otros).
- Casos límite en Matemáticas: se han probado más de 7.000 datos incómodos (vacíos, ceros, enormes, con paréntesis sin cerrar…) y las herramientas dan un mensaje claro en vez de un resultado raro o una página colgada.
📐Matemáticas
- Taylor: radio e intervalo de convergencia de cualquier función, límites en el infinito y botón para dibujar la función con su polinomio en el Graficador.
- Series: criterio de la integral con primitiva, suma de las que convergen muy despacio con el resto acotado y botón para ver la serie como desarrollo de Taylor.
- Derivadas: más integrales y límites resueltos y comprobados; los límites numéricos se contrastan cerca del punto.
- Matrices y Complejos: núcleo, imagen y subespacios, vectores propios no racionales y casillas que aceptan cuentas.
- Superficies: puntos sin derivada (picos y aristas) y puntos críticos fuera del rango dibujado.
- Laplace: estabilidad de F(s) por sus polos y botón para usarla como lazo abierto en Control. EDO: botón para resolver con Laplace.
📊Estadística
- Distribuciones: teorema central del límite, exacto frente a aproximado y dos curvas a la vez.
- Intervalos: cuatro métodos para la proporción, de predicción y de tolerancia.
- Regresión y Regresión múltiple: z de Fisher, comparación de correlaciones, ajuste ponderado, datos casi colineales y aviso de VIF.
- Probabilidad, Descriptiva y Errores: variable aleatoria discreta, tabla 2 × 2, medias geométrica, armónica y ponderada, y propagación con variables correlacionadas.
- Botones «Usar en…» entre Descriptiva, Intervalos, Contrastes, ANOVA y No paramétricos.
💶Economía
- Modo práctica propio en 21 herramientas: ejercicios al azar de cada una, con su enunciado y la corrección de lo que escribes.
- Convención visible: el desarrollo de Interés, Préstamos, Rentas, Ahorro, Bonos, VAN y TIR, Amortización, Black-Scholes y Tipos de cambio termina diciendo qué base de días, qué tipo por periodo y qué redondeo usa.
- Punto muerto: varios productos con su mezcla de ventas y una tabla de sensibilidad.
- Lorenz y Gini: compara dos distribuciones en la misma gráfica.
- Amortización del inmovilizado: venta del bien en un año, con su beneficio o pérdida y los asientos del Plan General Contable.
- Números índice: empalma dos series con bases distintas.
- Regresión sobre datos económicos: gráfica de residuos y botón para añadir más variables en Regresión múltiple.
- Teoría de juegos: matrices 3 × 3 con eliminación de estrategias dominadas ronda a ronda.
- Más «Usar en…»: de Interés a Ahorro y Rentas, de Multiplicador a IS-LM y del PIB a Números índice.
🔭Física general
- Unidades: las constantes pasan a CODATA 2022, con la edición de 2018 como opción.
- Ondas: la velocidad del sonido se puede dar con la temperatura del aire.
- Botones «Usar en…»: de Tiro parabólico a Trabajo y energía, de Gases a Ciclos termodinámicos (cuando es un ciclo de Carnot) y de Gravitación a Física moderna.